삼각형과 반직선의 교차
Triangle - Ray Intersection
반직선(Ray)과 삼각형의 교차는 컴퓨터 그래픽스와 게임 개발에서 핵심적인 개념이다. 이는 레이트레이싱, 충돌 감지, 피킹(Picking) 등 다양한 응용 분야에서 활용된다.
삼각형 - 반직선 등의 교차는 일련의 판정 과정을 통해 수행된다.
평면 교차 검사를 통해 삼각형이 놓인 평면과 반직선의 교차 여부를 판단한다.
이는 반직선의 방향 벡터와 평면의 법선 벡터를 통해 판단이 가능하다.
만약 여기서 평면과 반직선의 교차점이 존재하는 경우, 이 교차점이 삼각형의 내부에 있는지를 판단한다.
이 판단은 바리센트릭 좌표를 통해 내려진다.
- 바리센트릭 좌표계
교차점 P를 삼각형의 세 정점에 대한 가중치로 표현
P = (1 - u - v) A + uB + vC (0 ≤ u, v ≤ 1 / u + v ≤ 1)
이러한 교차 검사를 통해 게임 개발에서 물체 선택, 충돌 감지, 그래픽 렌더링 등을 수행한다.